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数量化�T類

　数量化�T類は質的データの重回帰分析といっても良いかもしれません。重回帰分析では目的変数（従属変数）を説明するための説明変数（独立変数）が量的なデータでしたが,数量化�T類では説明変数が質的なデータの場合でも同じようなことができるのです。しかし,数量化�T類の場合においても目的変数となるデータは量的データでなければなりません。また,この目的変数を外的基準といいます。

　実際にどのようなデータを扱うのかを見た方がしっくり来るでしょう。下表の出席日数は目的変数（外的基準と呼ぶ）となるデータで,これは量的データですね。そして学年と所属ゼミが説明変数となるデータで,これは質的データとなっているわけですが,このデータを量的なデータへと変換して重回帰分析ができるようにするわけです。

　ちなにみ学年や所属ゼミといった変数のことをアイテムと呼び,変数に属する種類（例えば1年,2年,3年,4年）のことをカテゴリといいます。

　計算の手順を詳しく説明するとかなりページを喰ってしまうので,ここでは結果の見方のみを紹介することにしましょう。とりあえず,次のような式が得られます（Rで実行）。

〜Rの出力結果〜

coefficient
         Coefficient
Cat-1-1       0.0875
Cat-1-2      -0.6000
Cat-1-3      -1.0375
Cat-1-4       1.4625
Cat-2-1      -0.7500
Cat-2-2       1.3750
Cat-2-3      -0.3750
Constant     10.1000

　例えばNo.1の学生の場合は、、、

x1=0.0875*1-0.6000*0-1.0375*0+1.4635*0=0.0875

x2=-0.7500*1+1.3750*0-0.3750*0=-0.7500

　例えばNo.2の学生の場合は、、、

x1=0.0875*0-0.6000*1-1.0375*0+1.4635*0=-0.6000

x2=-0.7500*0+1.3750*1-0.3750*0=1.3750

　このように式へ代入してもよいですが,要するにこういうことです（下表参照）。

　No.10の学生までをまとめると次表のようになります。

　後は出席日数を目的変数,学年と所属ゼミを説明変数として重回帰分析を行えば良いです。実際にこのデータを基に重回帰式を求めてみると次式を得ることができます。

　ここで例えばNo.11の学生が2年生でTゼミに所属しているとした場合,出席日数はどの程度であるかを予測してみましょう。

y=0.9996*-0.6000+1.0001*-0.7500+10.0998=8.749965

　このように,No.11の学生は9日くらいは授業へ出席しているようであることが分かります。